Persamaan Diferensial Terpisah Lanjutan

Assalmu alaikum dan selamat malam

kita kembali dengan pembahasan kita kali ini dengan cuaca yang sangat dingin
maklum, saya nulis artikel ini saat sedang sahur dibulan ramadhan :\

dimasa masa lockdown kita saat ini semoga kita tetap diberi kesehatan sehingga penyebaran Covid 19 bisa segera diselesaikan

baiklah mengenai persamaan diferensial biasa saya berniat untuk membahas materi sebelumnya lebih dalam

baiklah lansung saja kita mulai
sebenarnya, saya sendiri cukup bingung apa yang harus saya lanjutkan pada materi ini
bagaimana dengan sedikit pembahasan soal pada materi?

materi akan lebih mudah dipahami jika itu berbentuk contoh contoh soal dibanding hanya sebuah penjelasan yakan?

perhatikan contoh berikut

kita akan mengalikan ruas kiri kita kalikan dengan y² dan ruas kanan kita akan kalikan dengan dx untuk memisahkan persamaannya

selanjutnya kita intergalkan masing masing ruasnya dimana ruas kiri terhadap dy dan ruas kanan terhadap dx dan kita akan memperoleh

kemudain kedua ruas kita kalikan 3

kemudian kita hilangkan pangkat 3 dari y dengan cara meng akar pangkat tiganya

kita misalkan C = 3C₁ sehingga

maka kita sudah mengetahui solusinya
jika sudah mengerti silahkan kerjakan soal soal berikut ini

1. $x(y^2-1)\text{d}x-y(x^2-1)\text{d}y=0$
2. $\mathrm{y2(y+1) dx+y2(y-1) dy=0}$
3. $\mathrm{xsiny dx+(x2+1) cosy dy=0}$
4. $\sqrt{1-y^2}\text{d}x+\sqrt{1-x^2}\text{d}y=0$
5. $x\sqrt{y^2-1}\text{d}x+y\sqrt{x^2-1}\text{d}y=0$

dan ini adalah jawabannya

1. $x(y^2-1)\text{d}x-y(x^2-1)\text{d}y=0$
2. $\mathrm{y2(y+1) dx+y2(y-1) dy=0}$
3. $\mathrm{xsiny dx+(x2+1) cosy dy=0}$
4. $\sqrt{1-y^2}\text{d}x+\sqrt{1-x^2}\text{d}y=0$
5. $x\sqrt{y^2-1}\text{d}x+y\sqrt{x^2-1}\text{d}y=0$

baiklah untuk saat ini hanya itu yang bisa saya sampaikan, jika ada yang kurang mohon dimaafkan


sumber:
mathcyber1997.com